|x-1|+|x-2c|>1对于一切实数恒成立，求c取值，要过程

观察右边,只有"1",所以x是要消掉的,则只有以下两种情况:
1.(x-1)+(2c-x)>1
得x-1>0,x>1
x-2c<0,又x>1,所以c>0.5
-1+2c>1,2c>2,c>1
所以c>1
2.(1-x)+(x-2c)>1
得x-1<0,x<1
x-2c>0,有x<1,所以,c<0.5
1-2c>1,c<0,所以c<0
综上,c>1或c<0

c<0或c>1
把y=|x-1|和 y=|x-2c|的图形画出来，要满足两者和大于1，一下就看出2c<0或2c>2。